已知函数

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数 $\text{[math]}$ 的简图；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	4
$\text{[math]}$

(2) 根据（1）的结果，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），试猜想 $\text{[math]}$ 的值，并证明你的结论.

【考点】

函数的图象; 函数的值; 对数的性质与运算法则; 对数函数的图象与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 记 $\text{[math]}$ ，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的最小值为0．若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2) 求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难