已知函数在定义域上为减函数，且值域为

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为减函数，且值域为 $\text{[math]}$

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求实数m的取值范围；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

对数函数的概念与表示; 对数函数的单调性与特殊点; 基本不等式在最值问题中的应用; 二次函数模型;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值大于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

(1) 求使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的集合．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通