函数的部分图象如图所示.

1. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

【考点】

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式; 函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 海水受日月引力会产生潮汐．以海底平面为基准，涨潮时水面升高，退潮时水面降低．现测得某港口某天的时刻与水深的关系表如下所示：（3.1时即为凌晨3点06分）

时刻：x（时）	0	3.1	6.2	9.3	12.4	15.5	18.6	21.7	24
水深：y（米）	5.0	7.4	5.0	2.6	5.0	7.4	5.0	2.6	4.0

(1) 根据以上数据，可以用函数 $\text{[math]}$ 来近似描述这一天内港口水深与时间的关系，求出这个函数的解析式；

(2) 某条货船的吃水深度（水面高于船底的距离）为4.2米．安全条例规定，在本港口进港和在港口停靠时，船底高于海底平面的安全间隙至少有2米，根据（1）中的解析式，求出这条货船最早可行的进港时间及这条货船一天最多可以在港口中停靠的总时长．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 令 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的所有实数解的和．

解答题普通