已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 是公差 $\text{[math]}$ 不为零的等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 记 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和; 数列的求和; 等差数列的性质; 等比数列的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 记等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 求使 $\text{[math]}$ 成立的n的取值集合.

解答题普通

3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通