已知函数，，（）

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2) 若任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数单调性的性质; 函数的最大（小）值; 函数恒成立问题; 一元二次不等式及其解法; 基本不等式在最值问题中的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题困难

2. 设函数f（x）＝x²-2 t x+2，其中t∈R．

(1) 若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的值域；

(2) 若t＝1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围；

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

解答题困难