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1. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
;
(1)
尺规作图:过点
C
作
AB
的垂线,垂足为
E
;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)
若
AC
=4,
BD
=2,求cos∠
BCE
的值.
【考点】
勾股定理; 菱形的性质; 锐角三角函数的定义; 尺规作图-垂线;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 四边形
是菱形,对角线
与
相交于
,
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 我们定义:对角线互相垂直的四边形叫做"对垂四边形".
(1)
如图1,四边形ABCD为"对垂四边形".求证:
.
(2)
如图2,
是四边形ABCD内一点,连接AE,BE,CE和DE,AC与BD交于点
.若
.求证:四边形ABCD为“对垂四边形”
(3)
如图,四边形ABCD为"对垂四边形",
,
, 求CD的长.
解答题
困难
3. 如图,点
B
在以
DE
为直径的半圆上,
A
为圆心,连接
AB
, 设
DC
=
m
, 且
m
>
n
.
(1)
请用
m
,
n
表示Rt△
ABC
的三条边长.
(2)
若
m
,
n
均为不超过20的正整数,且使Rt△
ABC
的三条边长都是整数,
n
的值.
解答题
普通