如图甲所示，质量的物块，在斜向下与水平面的夹角为、大小为的推力作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，在运动过程中，物块受到的摩擦力保持不变，空气阻力水平向左，其大小随着物块速度的增大而增大，且当物块速度为零时，空气阻力也为零，物块加速度a与时间t的关系图线如图乙所示，取重力加速度，求：

1. 如图甲所示，质量 $\text{[math]}$ 的物块，在斜向下与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ 、大小为 $\text{[math]}$ 的推力作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，在运动过程中，物块受到的摩擦力保持不变，空气阻力水平向左，其大小随着物块速度的增大而增大，且当物块速度为零时，空气阻力也为零，物块加速度a与时间t的关系图线如图乙所示，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 物块与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 时物块速度的大小；

(3) $\text{[math]}$ 时空气阻力的大小。

【考点】

滑动摩擦力与动摩擦因数; 共点力的平衡;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示；三段轻绳的结点为P ，轻绳PA与轻质弹簧的右端相连，轻质弹簧的左端固定在物块甲上，物块甲放置在水平平台上，轻质弹簧始终与水平台面平行。轻绳PB连接着放置在水平地面上的物块乙，PB与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，物块甲、乙恰好不滑动。已知物块甲、乙的质量分别为 $\text{[math]}$ ，物块甲与水平平台间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 弹簧的形变量大小；

(2) 轻绳PB上的弹力大小；

(3) 物块乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

计算题普通

2. 如图所示，水平粗糙横杆上套有质量为2m的圆环，在圆环上用一细线悬挂一个质量为m的小球。现用水平向右的拉力F（大小未知）作用在小球上时，小球与圆环恰好一起向右做匀速直线运动，此时细线与竖直方向的夹角为30°。重力加速度大小为g，求：

(1) 水平拉力F的大小；

(2) 圆环对横杆的压力大小；

(3) 圆环与横杆间的动摩擦因数。

计算题普通

3. 如图，大扫除时某同学通过不计重力的拖把杆推动质量为 $\text{[math]}$ 的拖把头擦教室玻璃，假设拖把头与玻璃间的动摩擦因数恒定，该同学始终用沿拖把杆方向的力推动拖把，使拖把头竖直向上匀速运动。当拖把杆与玻璃平面的夹角为 $\text{[math]}$ 时，该同学对拖把的推力大小为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 拖把头对玻璃的压力大小；

(2) 拖把头与玻璃接触面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

计算题普通