如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方．

1. 如图1，已知，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 是上方， $\text{[math]}$ ．一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，三角板一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

(1) 在图1的时刻， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转至一边 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转至一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

(4) 在三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为．

【考点】

角的运算; 旋转的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

图1 图2 图3

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 内作射线OD，OC，OE， $\text{[math]}$ 是一个直角，任作射线OC，再分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线OD，OE，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，在 ∠AOB内作射线OD，OC，OE，OF， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ OE 平分 $\text{[math]}$ OF 平分 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 绕点O在∠AOB内旋转时，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 如图3，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作 ∠AOC和 ∠BOC的平分线OD，OE.当射线OC在 ∠AOB外绕点O 旋转时，请直接写出 ∠DOE的大小.

解答题困难

图1 图2

(1) 利用一副三角板可以画出一些特殊角，在①135°，②120°，③75°，④150°，⑤35°，⑥15°这六个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是(填序号).

(2) 在图1中，求∠BOD 的度数.

(3) 如图1，先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角(∠AOB)的顶点与 60°角(∠COD)的顶点互相重合，且边OA，OC 都在直线EF 上(图1)，固定三角板COD 不动，将三角板 AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α(图2)，当OB 平分∠EOD 时，求旋转角α的度数.

解答题普通

3. 已知，如图，把直角三角形 MON 的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON.

(1) 如图1，若∠MOC=28°，求∠BON 的度数.

(2) 将三角形 MON 绕点O 旋转到如图2 所示的位置，若∠BON=100°，则∠MOC的度数为°.

(3) 若将三角形 MON 绕点O 旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON 和∠MOC之间的数量关系，并说明理由.

解答题普通