请阅读如下材料，回答问题．写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案．材料：每个物体都可视为由若干个质点构成．一个物体的重心是物体内各质点所受重力的合力的作用点．对于质量均匀的线状物体，沿线状方向建立一轮坐标系，若重心坐标为，则满足：其中，、代表第个质点的质量和位置坐标．材料2：放在水平桌面边缘的物体，可允许其部分伸出桌外面能保持平衡。前提条件是：物体的重心必须在桌子的正上方。题目：如图所示，A、B、C是三个形状一样、质量分布均匀的薄木条，长都为l，它们的质量分别为m、2m、3m，水平叠放在一起。放在水平桌面上，墙面与桌边平行。A木条放在B上，右端相对B右端有伸出；B木条放在C上，右端相对C右端有伸出，建立以桌边O为原点，水平向右的坐标系，根据材料1和2分析，为保证三木条不翻倒，木条C伸出桌边的长度不能超过多少？

1. 请阅读如下材料，回答问题．写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案．

材料 $\text{[math]}$ ：每个物体都可视为由若干个质点构成．一个物体的重心是物体内各质点所受重力的合力的作用点．对于质量均匀的线状物体，沿线状方向建立一轮坐标系，若重心坐标为 $\text{[math]}$ ，则满足：

$\text{[math]}$

其中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 代表第 $\text{[math]}$ 个质点的质量和位置坐标．

材料2：放在水平桌面边缘的物体，可允许其部分伸出桌外面能保持平衡。前提条件是：物体的重心必须在桌子的正上方。

题目：如图所示，A、B、C是三个形状一样、质量分布均匀的薄木条，长都为l，它们的质量分别为m、2m、3m，水平叠放在一起。放在水平桌面上，墙面与桌边平行。A木条放在B上，右端相对B右端有 $\text{[math]}$ 伸出；B木条放在C上，右端相对C右端有 $\text{[math]}$ 伸出，建立以桌边O为原点，水平向右的坐标系，根据材料1和2分析，为保证三木条不翻倒，木条C伸出桌边的长度不能超过多少？

【考点】

重力与重心;

【答案】

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计算题困难

1. 运输货车的制造标准是：当货车侧立在倾角为30°的斜坡上时，如图L3-1-10所示，货车仍不至于翻倒.也就是说，货车受到重力的作用仍落在货车的支持面(以车轮为顶点构成的平面范围)以内.如果车轮间的距离为2.0 m，则车身的重心与路面之间的最大距离(水平路面上车身的重心的最大高度)是多少?(设车的重心在如图所示的中轴线上)

解答题容易

2. 如图所示，各物体的质量相等且都处于静止状态，在图上分别画出它们所受重力的示意图。

作图题容易

如图所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上.今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少?

解答题容易