已知等差数列的前项和为，若，且 ▲ 在① ， ②这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）

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1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 ▲ 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答.

（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

【考点】

等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和; 等比数列的前n项和;

【答案】

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解答题普通

1. 在前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的首项和公差；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

2. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 前n项的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 记 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

(2) 求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通