已知为抛物线：的焦点，直线与交于，，与的另一个交点为，与的另一个交点为.若与的面积之比为4，则.

1. 已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为4，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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填空题普通

1. 设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有相同的焦距，它们的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为P ，若点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程可以为．

填空题普通

3. 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 0 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点。过 $\text{[math]}$ 的直线 l交双曲线右支为A，以AF₁为直径的圆交右支另一点为B，且AB过F₂ ，当 $\text{[math]}$ 则双曲线离心率为.

填空题普通