某密闭房间内有一台空调，当房间内温度为，房间外温度为，正常工作时空调每秒消耗的电功时，空调每秒从房间吸收的热量为，向室外释放的热量为与满足如下关系式：①；②设，则。若室外向房间每秒漏进 (或漏出)的热量与房间内外的温差成正比，当室外温度为时，温度控制开关使空调间断运转的时间 (例如，开了就停，如此交替开停)，发现这时室内保持不变。试问：

1. 某密闭房间内有一台空调，当房间内温度为 $\text{[math]}$ ，房间外温度为 $\text{[math]}$ ，正常工作时空调每秒消耗的电功 $\text{[math]}$ 时，空调每秒从房间吸收的热量为 $\text{[math]}$ ，向室外释放的热量为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足如下关系式：

① $\text{[math]}$ ；

②设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

若室外向房间每秒漏进 (或漏出)的热量与房间内外的温差成正比，当室外温度为 $\text{[math]}$ 时，温度控制开关使空调间断运转 $\text{[math]}$ 的时间 (例如，开了 $\text{[math]}$ 就停 $\text{[math]}$ ，如此交替开停)，发现这时室内保持 $\text{[math]}$ 不变。试问：

(1) 在夏天仍要求维持室内温度为 $\text{[math]}$ ，则该空调可允许正常连续运转的最高室外温度是多少？

(2) 若在冬天，空调从外界吸热，向室内放热，仍要求维持室内温度为 $\text{[math]}$ ，则它能正常运转的最低室外温度是多少？

【考点】

热量的计算;

【答案】

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综合题困难

1. 将一杯热水入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了 $\text{[math]}$ ，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了 $\text{[math]}$ 。则：

(1) 一杯热水与容器中原有的冷水质量之比为

(2) 热水与容器中原有的冷水的温差为 $\text{[math]}$ 。

(3) 如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的冷水水温会继续升高 $\text{[math]}$ 。

综合题普通

2. 将一功率为 $\text{[math]}$ 的加热器置于装有水的碗中，经过 $\text{[math]}$ 后，碗中水温从 $\text{[math]}$ 上升到 $\text{[math]}$ ，之后将加热器关掉 $\text{[math]}$ ，发现水温下降 $\text{[math]}$ 。试估算碗中所装水的质量。

综合题困难

3. 你还能回忆起“观察固体熔化”的实验情景吗？如图所示为0.5kg某晶体熔化过程中温度随时间变化图象，则根据图象可知：

(1) 用同一热源加热，则它在固体与液态时的比热容之比为．

(2) 若该晶体液态时的比热容为 $\text{[math]}$ ，其熔化过程中吸收的热量是多少？

(3) 若规定质量为1kg的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做该物质的“熔化热”，计算出其熔化热 $\text{[math]}$

综合题普通