如图4.204所示，AB是一根重为G的均质细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆在竖直平面内。已知杆与地面之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，杆身与地面的夹角为θ。求：

1. 如图4.204所示，AB是一根重为G的均质细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆在竖直平面内。已知杆与地面之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，杆身与地面的夹角为θ。求：

(1) 杆受地面的支持力与摩擦力的大小。

(2) 若杆不滑动，则θ应满足的条件。

【考点】

杠杆的平衡条件;

【答案】

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综合题困难

1. 暑假结束后，小明跟随父母回到老家省亲．在农村的集市上，如图甲所示的杆秤引起了他的兴趣，他借来了一大一小两把杆秤，进行以下探究：

(1) 杆秤相当于（填一种简单机械名称），可用来测量物体的，小明做出了杆秤的简化图如图乙，其中（选填“A”“B”或“O”）点相当于支点．

(2) 设AO的长度为 $\text{[math]}$ ， BO的长度为 $\text{[math]}$ ，鱼的质量为 $\text{[math]}$ ，秤锤的质量为 $\text{[math]}$ ，根据平衡条件应该满足关系式：（用以上物理量符号表达）．

(3) 细心的小明发现秤杆上从O点往右标上了一些秤星作为刻度，分别标着1kg、2kg、3kg，这些秤星分布是（选填“均匀”或“不均匀”）的．为确保对买卖双方公平，杆秤使用时秤杆应在方向保持静止．

(4) 小明还发现有些杆秤有两个不同的量程并能通过提起不同的绳钮实现大小量程间切换（不改变秤锤规格），如图丙所示，若要使用大量程，则他应提起（选填“A绳钮”“B绳钮”或“A、B绳钮都行”）．

综合题困难

2. 杆秤是中国的传统衡器，凝聚着中国古代人民的智慧。利用杆秤可以称量物体质量应用了（填写物理原理或规律）。用如图所示杆秤测物体A的质量，杆秤秤砣的质量为0.1千克，用手提起秤纽2，当杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽2的距离分别为0.05米、0.2米（即 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米）。

①若杆秤的质量忽略不计，则被测物的质量为千克；

②若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值被测物的真实质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）；

③若用手提起秤纽1，为使杆秤仍水平静止，应该将秤砣向移动。（选填“左”或“右”）

综合题普通

3. 杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg）。

（1）提起处的秤组，此秤的称量最大；

（2）秤砣的质量为多少kg？

（3）秤钩勾住一袋质量为2kg的苹果竖直提升1m时，杆秤对苹果做了多少功？

（4）若第（3）中，使用C处秤组提起，则D与C之间的距离为多少？

综合题困难