小宁用如图甲所示装置，使物体M在水平地面上匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为，动滑轮重为，，。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮摩擦。求：

1. 小宁用如图甲所示装置，使物体M在水平地面上匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为 $\text{[math]}$ ，动滑轮重为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮摩擦。求：

(1) 物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离。

(2) 物体M从a点移动到c点，拉力F做的功。

(3) 拉力F在ab段做的额外功（填“大于”“等于”或“小于”）在bc段做的额外功。

【考点】

功的计算公式的应用; 滑轮组及其工作特点;

【答案】

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解答题普通

1. 早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图为辘轳实物图，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J。

求此次取水的过程中：

(1) 人所做的有用功大小；

(2) 人克服井绳重力与摩擦阻力做的功大小。

解答题普通

2. 航空母舰为国之重器，在海防中起着重要作用。航母上可以起飞直升机和固定翼飞机。因为航母的跑道比较短，固定翼飞机起飞时需要弹射器协助飞机加速。如图甲为航母上简化的蒸气弹射装置。气缸内蒸气体积膨胀能推动活塞向右运动，使舰载机获得巨大的牵引力，能带动舰载机在两秒内达到起飞速度。直升机在航母上起飞是不需要弹射器的，某空降兵和降落伞总重 800N，从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下， 14s 后降落伞打开，整个过程速度与时间的关系如图乙所示。回答下列问题.

(1) 活塞向右运动时飞机的速度不断增加，气缸内蒸汽的温度（选填“下降 ”， “上升 ”， “不变 ”）

(2) 在 0- 10s 的过程中，由于有空气阻力，人和伞的总机械能（选填“变小 ”、“变大 ”或“不变 ”）。

(3) 在跳伞后 10s 至 14s 时间内人和伞的重力做功是 J。

(4) 若跳伞后 10- 14s 时间内人和伞受到的阻力为 f₁ ，跳伞 18s 后，人和伞受到的阻力为f₂ ，则f₁ f₂ （选填“ ＜”、 “ ＝”或“ ＞”）。

解答题普通

3. 如图所示，质量为50千克的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的35%，她在一分钟内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3米。求：

(1) 每做一个仰卧起坐，克服重力做的功是多少?

(2) 她这一分钟克服重力做功的功率是多少?

解答题普通