为测量某种液体的密度，同学们利用天平、量筒和烧杯，测量出液体和烧杯的总质量m以及液体的体积V，根据测得的几组数据绘制出如图所示的图象。若用这个空烧杯装酒精到最大刻度，总质量为200g。若，求：

1. 为测量某种液体的密度，同学们利用天平、量筒和烧杯，测量出液体和烧杯的总质量m以及液体的体积V，根据测得的几组数据绘制出如图所示的 $\text{[math]}$ 图象。若用这个空烧杯装酒精到最大刻度，总质量为200g。若 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 液体的密度和烧杯的质量；

(2) 烧杯中酒精的质量和体积。

【考点】

密度公式及其应用; 液体密度的测量;

【答案】

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计算题困难

1. 小可要测量如图所示的酸奶的密度，先用杯子装满酸奶，然后借助天平测量了一些数据并记录在下表中。已知水的密度为 $\text{[math]}$ 。求：

测量步骤	①测满杯酸奶和杯子的总质量 $\text{[math]}$ /g	②喝掉部分酸奶后，测剩余酸奶和杯子的总质量 $\text{[math]}$ /g	③用纯净水将喝掉的酸奶补充满杯后，测水、剩余酸奶和杯子的总质量 $\text{[math]}$ /g
测量数据	238	169	229

（1）喝掉的酸奶质量是多少？倒入杯中纯净水的质量是多少？

（2）杯中纯净水的体积是多少？喝掉的酸奶体积是多少？

（3）酸奶的密度是多少？

计算题普通

2. 小山在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市场上主流镜片以及镜架的材料特性如表所示：

	镜片		镜架
	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光率	92%	91%
密度（kg/m³）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀

(1) 小山想配一副轻便的眼镜，选用了树脂镜片。已知两块镜片的总体积为 $\text{[math]}$ ，新眼镜的镜片质量共多少g？

(2) 小山的旧眼镜采用的是铜合金镜架，质量为2.4×10^-2kg，该旧眼镜架的体积为多少 $\text{[math]}$ ？

(3) 为了提高佩戴的舒适度，店员建议小山换用钛合金镜架，在相同体积的前提下，新镜架的质量比旧镜架将减小多少g？

计算题普通

3. 如图甲所示，2023年11月2日，中国载人航天工程办公室发布了载人月球车研制方案征集初选结果，由清华大学牵头的研制方案“望舒之辇”入选。其灵感来自于秦始皇陵铜车马。物理兴趣小组的小帅利用3D打印机打印了一辆望舒之辇实心模型，如图乙所示，已知小帅选择的打印材料甲的密度为 $\text{[math]}$ ，模型车质量为240g。

(1) 该月球车模型的体积为多少？

(2) 若小帅在利用原来的打印材料打印同样大小的模型时，打印40%的体积后发现材料甲用完了，于是她选择材料乙接着打印完剩下的60%。最后发现模型质量比原来增加了36g。求最终打印模型的平均密度？打印材料乙的密度？

(3) 假如你是中国载人航天工程月球车的设计工程师，谈谈你制造月球车时，对材料的选择有哪些方面的考虑？

计算题普通