如图，在中，， AB的垂真平分线交AB于点N，交AC于点M.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂真平分线交AB于点N，交AC于点M.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度；

(2) 探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是14cm，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于M、N两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．

(1) 若BC＝9，求△AEG的周长．

(2) 若∠BAC＝130°，求∠EAG的度数．

解答题普通