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1. 如图,下列各图都是由小正方形搭建而成,按照各图的搭建规律继续添加小正方形,
则第2023个图形中共有小正方形的数量可能是( )
A.
3034
B.
3035
C.
6064
D.
6065
【考点】
用代数式表示图形变化规律;
【答案】
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单选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第10个图案需火柴的根数是( )
A.
101
B.
111
C.
133
D.
157
单选题
普通
2. 如图,将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2017个正方形,则需要操作的次数是( )
A.
502
B.
503
C.
504
D.
505
单选题
普通
3. 如图,已知圆环内直径为
厘米,外直径为
厘米,将
个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度为( )
A.
厘米
B.
厘米
C.
厘米
D.
厘米
单选题
普通
1. 按下图方式摆放餐桌和椅子,1张餐桌可坐4人,2张餐桌可坐6人,3张餐桌可坐8人,那么n张餐桌可坐
人.(请用含n的式子表示)
填空题
普通
2. 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案,则第n个图案中有白色地面瓷砖
块.
填空题
普通
3. 如图,用棋子摆出一组形如正方形的图形,按照这种方法摆下去,摆第n个图形需要多少枚棋子?
解答题
困难
1. 如图是用棋子摆成的“上”字.
(1)
依照此规律,请在方框中画出第4个图形;
(2)
按照这样的规律摆下去,摆成第n个“上”字需要黑子
枚,白子
枚(用含n的式子表示);
(3)
第
个“上”字图形白子总数比黑子总数多17枚.
解答题
普通
2. 幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图1).“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案,它是以黑点与白点为基本要素,以一定方式构成若干不同组合.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方(如图2).三阶幻方又名九宫格,是一种将9个数字(数字不重复使用)安排在三行三列的正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字之和都相等.
(1)
根据“洛书”中表达的意思,将图2中的三阶幻方补充完整;
(2)
如图3是一个新的三阶幻方,请根据图中给出的数据,将0,1,3,4,7这五个数字填入表格,补全这个新的三阶幻方;
(3)
如图4,有3个正方形,每个正方形的顶点处都有一个“○”.将
,
,
,
,
,
, 2,4,6,8,10,12这12个数字填入恰当的位置(数字不重复使用),使每个正方形的4个顶点的“○”中的数的和都相等.
则
______(注:
)
解答题
普通
3. 看图填空:如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
的长方形,接着把面积为
的长方形等分成两个面积为
的长方形,再把面积为
的长方形等分成面积为
的长方形,如此进行下去……
(1)
试利用图形揭示的规律计算:
=
▲
.
并使用代数方法证明你的结论.
(2)
请给利用图(2),再设计一个能求:
的值的几何图形.
解答题
困难