请按要求完成下列问题．如图：、、、四点在同一直线上，若．

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1. 请按要求完成下列问题．
如图： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 比较线段的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“=”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

线段的长短比较; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 比较线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，要使点 $\text{[math]}$ 分别到点 $\text{[math]}$ 的距离和最小，问点 $\text{[math]}$ 在何处？此时最小值为多少？请说明理由．

解答题普通

2. 如图 1 为某款家用可伸缩晾衣杆，晾衣杆由三部分组成，分别是长度固定的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段以及可伸缩的 $\text{[math]}$ 段， $\text{[math]}$ 最短可缩到比 $\text{[math]}$ 短 $\text{[math]}$ ，最长可伸长到比 $\text{[math]}$ 短 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求该款晾衣杆可达到的最大长度和最短长度．

(2) 如图 2，在 $\text{[math]}$ 段伸缩的过程中，是否存在 “ $\text{[math]}$ ” 的情况？如果存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的长；如果不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 如图，已知线段CD，延长线段CD 到点B，使 $\text{[math]}$ ，延长DC到点A，使AC=2DB.若AB=8cm，求CD与AD的长.

解答题普通