如图，已知，为数轴上的两个点，点表示的数是，点表示的数是12，为原点．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上的两个点，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是12， $\text{[math]}$ 为原点．

(1) 写出线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数；

(2) 一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 开始以3个单位/秒、一只毛毛虫从点 $\text{[math]}$ 开始以1个单位/秒的速度在数轴上同时开始运动，回答下列问题：

①若经过12秒后蚂蚁向右运动到点 $\text{[math]}$ 、毛毛虫向左运动到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示的数是什么？

②若蚂蚁和毛毛虫都向右运动，经过 $\text{[math]}$ 秒后它们在点 $\text{[math]}$ 处相遇，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；

③若经过 $\text{[math]}$ 后，蚂蚁向右运动到点 $\text{[math]}$ 、毛毛虫向左运动到点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元一次方程的实际应用-行程问题; 数轴上两点之间的距离; 数轴的点常规运动模型;

【答案】

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解答题困难

1. 李明和刘伟在600m环形跑道上跑步. 李明平均每分钟跑190m，刘伟平均每分钟跑210m. 两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇? 又经过多长时间再次相遇?

解答题普通

2. (我国古代问题)①跑得快的马每天走 240里，跑得慢的马每天走 150里. 慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?

解答题普通

3. 已知数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别代表− $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲，乙两人分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，甲沿线段 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点 $\text{[math]}$ 处时运动停止，乙沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向左运动．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为个单位长度；乙到达 $\text{[math]}$ 点时共运动了秒．

(2) 甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

(3) 多少秒时，甲、乙相距 $\text{[math]}$ 个单位长度？

(4) 若乙到达 $\text{[math]}$ 点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达 $\text{[math]}$ 点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．

解答题普通