如图，△ABD和△AEC都是等边三角形，连接CD、BE相交于点M ，连接BC、AM ． ①△ABE≌△ADC；②AE∥BC；③∠BMC＝120°；④AM平分∠DME ．其中正确的有（）个．

1. 如图，△ABD和△AEC都是等边三角形，连接CD、BE相交于点M ，连接BC、AM ．

①△ABE≌△ADC；

②AE∥BC；

③∠BMC＝120°；

④AM平分∠DME ．

其中正确的有（）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

等边三角形的性质; 角平分线的判定; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

2. 如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（　　）

A. 60° B. 45° C. 30° D. 无法确定

单选题容易

3. 小王同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线，如图，一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ ，另一把直尺压住射线 $\text{[math]}$ 并且与第一把直尺交于点 $\text{[math]}$ ，小王说：“射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线”．这样做的依据是（）

A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

单选题容易