如图，在中，，

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

(1) 尺规作图：求作 $\text{[math]}$ 的平分线，交BC边于点D（不写作法，但要保留作图痕迹）．

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DC的长．

【考点】

三角形的面积; 角平分线的性质; 勾股定理; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．回答下列问题：

(1) 由勾股定理，易知AB＝；

(2) 如图，用尺规作图的方法作射线n交BC边于P，求线段PC的长．

作图题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°．

(1) 点D在边AC上，且点D到∠B两边的距离相等，用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上清楚地标注点D）；

(2) 在第（1）题的条件下，如果BC＝12，AC=5 ，求 $\text{[math]}$ 的值．

作图题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 的长分别为8，12，10．

(1) 在三角形中求作点P，使点P到 $\text{[math]}$ 的三条边距离相等；

(2) 若点P到 $\text{[math]}$ 的距离为5，求 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通