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1. 如图所示，固定在竖直面内的光滑绝缘圆弧轨道AB，处在水平向右的匀强电场中，圆弧轨道半径R=0.6m，圆弧轨道最高点A与圆心О等高，电场强度E=4×104N/C，电场线与轨道平面平行。一质量m=6×10-2kg的带电小球在Р点时恰能保持静止，小球可视为质点，OP与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2)。求：

(1) 小球的电性和电荷量q；
(2) 轨道对小球的支持力FN大小；
(3) 将小球从轨道最低点B由静止释放，小球运动到A时速度v的大小。
【考点】
带电粒子在重力场和电场复合场中的运动;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 一根长为L的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角。现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

(1) 匀强电场的电场强度的大小E；
(2) 小球经过最低点时对绳子的拉力大小FT；
综合题 普通
2. 在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10-3kg、电荷量q＝1.0×1O-10C的带正电小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xOy，现突然加一沿x轴正方向、场强大小E＝2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动。经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为E＝2.0×106V/m的匀强电场。再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。
综合题 困难
3. 如图，在直角坐标系xOy的第一象限内有一方向竖直向上的匀强电场E1；第四象限内(含y轴)有一方向水平向右、电场强度大小为E2=1000NC的匀强电场；第二、三象限内(不含y轴〉有一方向水平向左、电场强度大小为E3=1000N/C的匀强电场。一质量为m=0.1kg、电荷量为q=+1.0×10-3C的小球从坐标为(0，1)的A点以初速度=2m/s沿x轴正方向进入第一象限，恰好从坐标为(2，0)的B点沿半圆形光滑绝缘轨道的切线方向进入第四象限，半圆形轨道的直径为图中BC线段，C点位于y轴负半轴上。过C点后小球即刻进入第二、三象限内足够长的粗糙绝缘斜面直轨道，斜面直轨道与半圆形轨道相切于C点，小球与斜面直轨道间的动摩擦因数为 ， 小球可视为质点，重力加速度大小取g=10m/s2。求：

(1) 小球到达B点时的速度和第一象限内匀强电场的电场强度大小E1；
(2) 小球到达C点时对半圆形轨道的压力大小(结果可用根号表示)；
(3) 小球在斜面直轨道上运动的路程。
综合题 困难