图①、图②、图③均是的正方形网格、每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法.

1. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格、每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法.

(1) 在图①中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

(2) 在图②中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

(3) 在图③中 $\text{[math]}$ 的内部找一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形的面积;

【答案】

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作图题普通

1. 尺规作图 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图是由小正方形组成的6×6网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C都在格点上.在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法.

(1) 在图1中作 $\text{[math]}$ 的中线AD；

(2) 在图2中作 $\text{[math]}$ 的高线BE；

(3) 在图3中AC边上确定点F，使得 $\text{[math]}$ .

作图题普通

3. 如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上．

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ ，使该三角形的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

作图题普通