设函数（且，），是定义域为的奇函数．

1. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值，判断当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义法证明；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值域．

【考点】

函数的值域; 奇偶性与单调性的综合;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 求下列函数的值域：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通