如图所示，有两颗卫星绕某星球做椭圆轨道运动，两颗卫星的近地点均与星球表面很近（可视为相切），卫星1和卫星2的轨道远地点到星球表面的最近距离分别为，卫星1和卫星2的环绕周期之比为k。忽略星球自转的影响，已知引力常量为G，星球表面的重力加速度为。则星球的平均密度为（　　）

1. 如图所示，有两颗卫星绕某星球做椭圆轨道运动，两颗卫星的近地点均与星球表面很近（可视为相切），卫星1和卫星2的轨道远地点到星球表面的最近距离分别为 $\text{[math]}$ ，卫星1和卫星2的环绕周期之比为k。忽略星球自转的影响，已知引力常量为G，星球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。则星球的平均密度为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

开普勒定律; 万有引力定律的应用; 卫星问题;

【答案】

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单选题普通

1. 2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与“天和核心舱”完成对接，航天员费俊龙、邓清明、张陆进入“天和核心舱”。对接过程的示意图如图所示，“天和核心舱”处于半径为 $\text{[math]}$ 的圆轨道Ⅲ；神舟十五号飞船处于半径为 $\text{[math]}$ 的圆轨道Ⅰ，运行周期为 $\text{[math]}$ ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与“天和核心舱”对接。则神舟十五号飞船（　　）

A. 由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点减速 B. 沿轨道Ⅱ运行的周期为 $\text{[math]}$ C. 在轨道Ⅲ上线速度小于在轨道Ⅰ上线速度 D. 在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度

单选题容易

2. 如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。飞船在半径为4R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　）

A. 飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为4∶1 B. 飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 $\text{[math]}$ C. 飞船在轨道Ⅰ上经过A处的加速度大于在轨道II上经过A处的加速度 D. 飞船在轨道Ⅱ上由A点向B点运行时引力先做正功后做负功

单选题容易

3. 神舟十六号载人飞船返回过程中，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II，B为轨道II上的近地点，如图所示。关于神舟十六号飞船的运动，下列说法中正确的是（　　）

A. 在轨道Ⅱ上经过B点的速度大于在轨道I上的速度 B. 在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度 C. 在轨道II上的机械能大于在轨道I上的机械能 D. 在轨道II上的运行周期大于在轨道I上的运行周期

单选题容易