问题：如图，在ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分线AE ，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．答案：EF=2．探究：

1. 问题：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分线AE ，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．

答案：EF=2．

探究：

(1) 把“问题”中的条件“AB= 8”去掉，其余条件不变．

①当点E与点F重合时，求AB的长；

②当点E与点C重合时，求EF的长．

(2) 把“问题”中的条件“AB=8 ，AD=5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值

【考点】

角平分线的性质; 等腰三角形的性质; 平行四边形的性质;

【答案】

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实践探究题普通

1. 【综合探究】

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

(1) 如图1，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 坐标为_________；

(2) 如图2，在（1）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，图中点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 如图3，在（1）（2）的条件下，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴时，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为______________________．

实践探究题普通