某公司年投入研发费用万元，成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为元/件．经试销发现年销售量（万件）与售价（元/件）的对应关系如下表所示：/（元/件）/万件

1. 某公司 $\text{[math]}$ 年投入研发费用 $\text{[math]}$ 万元，成功研发出一种产品，产品正式投产后，生产成本为 $\text{[math]}$ 元/件．经试销发现年销售量 $\text{[math]}$ （万件）与售价 $\text{[math]}$ （元/件）的对应关系如下表所示：

$\text{[math]}$ /（元/件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ /万件	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

(2) 若物价部门规定每件商品的利润率不得超过 $\text{[math]}$ ，则当产品的售价为多少时，该年年利润 $\text{[math]}$ （万元）最大？其最大年利润是多少？

【考点】

列一次函数关系式; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某超市销售一种品牌糕点，每盒进价为50元，超市规定每盒售价不得低于60元．根据以往销售经验发现：当每盒售价定为60元时，每天卖出600盒；每盒售价每提高1元，每天少卖20盒．设超市每盒售价定为x（元），每天卖出y（盒）．

(1) 求y关于x的函数表达式；

(2) 当每盒售价定为多少元时，超市销售该糕点的日均毛利润最大？最大日均毛利润是多少？

解答题普通

2. 某水果店出售一种水果，该水果的进价为8元/千克，经过往年销售经验可知：以12元/千克出售，每天可售出60千克；若每千克涨价0.5元，每天要少卖2千克；若每千克降价0.5元，每天要多卖2千克，但售价不低于进价．设该水果的销售单价为x元/千克（ $\text{[math]}$ ），每天售出水果的总重量为y千克．

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 设水果店每天的销售利润为w元，试求出w与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出当x为何值时，利润W最大，最大利润是多少？

解答题普通

3. 某商场销售一批衫每件成本为30元，销售人员经调查发现销售单价为 80元时，每月的销售量为40件，而销售单价每降低1元，则每月可多售出5件，且要求销售单价不得低于成本

(1) 求该衫每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的数关系式；（不需要写出x取值范围）

(2) 商场的销售人员发现：当该衬衫每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况请你测算一下，该商场如何定价，可使每月利润最大？

解答题普通