已知，关于的分式方程．

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1. 已知，关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求分式方程的解；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 为何值时分式方程 $\text{[math]}$ 无解；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，当分式方程 $\text{[math]}$ 的解为整数时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分式方程的解及检验; 解分式方程; 分式方程的增根;

【答案】

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解答题困难

1. 嘉淇准备完成题目：解分式方程： $\text{[math]}$ ，发现数字◆印刷不清楚．

(1) 他把“◆”猜成5，请你解方程： $\text{[math]}$ ；

(2) 老师说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？

解答题普通

2. 如果两个实数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 成立，那么我们就把实数 $\text{[math]}$ 组成的数对 $\text{[math]}$ 称为关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的一个“关联数对”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 成立，所以数对 $\text{[math]}$ 就是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的一个“关联数对”．

(1) 下列数对为关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的“关联数对”的有________（填序号）；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 若数对 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的“关联数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若数对 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的“关联数对”，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有整数解，求整数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 对于形如 $\text{[math]}$ 的分式方程，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，容易检验 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，所以称该分式方程为“易解方程”．例如： $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，容易检验 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的解，∴ $\text{[math]}$ 是“易解方程”：又如 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，容易检验 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的解，∴ $\text{[math]}$ 也是“易解方程”．根据上面的学习解答下列问题：

(1) 判断 $\text{[math]}$ 是不是“易解方程”，若是“易解方程”，求该方程的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若不是，说明理由．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“易解方程” $\text{[math]}$ 的两个解，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 设n为自然数，若关于x的“易解方程” $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通