已知，如图，是的边上一点，交于点，，，求证：．

1. 已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行线的性质; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 两点在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．完成下面的说理过程（填空）．

证明 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

证明题容易