已知数列的首项，且满足.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前项和 $\text{[math]}$ .

【考点】

等比数列概念与表示; 数列的求和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ .

(1) 证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ .

(1) 证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$

(1) 设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是等比数列

(2) 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

解答题普通