如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A ， B ， C均在格点上．

1. 如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A ， B ， C均在格点上．

(1) 请作图找出圆心P的位置，并写出它的坐标．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

勾股定理的逆定理; 弧长的计算; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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解答题普通

1. 某中学在校园一角开辟了一块四边形的试验田，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到试验田实际操练．如图，四边形ABCD是规划好的试验田，经过测量得知：∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，AB＝13m，BC＝12m．求试验田ABCD的面积．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．

（1）弧AC的长为_____（结果保留π）；

（2）点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为_____．

解答题普通

3. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB= $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．

（1）求∠ABE的大小及 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）在BE的延长线上取一点G，使得 $\text{[math]}$ 上的一个动点P到点G的最短距离为 $\text{[math]}$ ，求BG的长．

解答题普通