已知数列满足，记.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 证明 $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(3) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数恒成立问题; 等比数列概念与表示; 等比数列的通项公式; 数列的求和; 数列的递推公式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，现有函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最值；

(2) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

(3) 若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

3. 若函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数， $\text{[math]}$ .证明： $\text{[math]}$ .

解答题普通