如图，已知AC为⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，直线PD经过⊙O上的点B，且∠CBD=∠CAB，连结OP交AB于点M.求证；

1. 如图，已知AC为⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，直线PD经过⊙O上的点B，且∠CBD=∠CAB，连结OP交AB于点M.求证；

(1) PD是⊙O的切线.

(2) $\text{[math]}$ .

【考点】

圆周角定理; 切线的性质; 切线长定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，F是AD延长线上一点，连接CD ， CF ，且CF是 $\text{[math]}$ 的切线．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

2. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径的 $\text{[math]}$ 交AC边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交BD的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通