已知，

1. (2023高三上·静安月考) 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的导数，并证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是严格减函数（常数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底）；
2. （2）根据（1），判断并证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是满足条件的唯一一组值.
【知识点】

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【知识点】

对数函数图象与性质的综合应用

利用导数研究函数的单调性

利用导数研究函数最大（小）值

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更新时间：2024-03-26

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