1.
已知
，
(1)
求函数
的导数，并证明：函数在
上是严格减函数（常数
为自然对数的底）；
(2)
根据（1），判断并证明
与
的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)
已知
、
是正整数，
， 
， 求证：
是满足条件的唯一一组值.
【考点】
对数函数图象与性质的综合应用;
利用导数研究函数的单调性;
利用导数研究函数最大（小）值;