在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地.乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离（米）与出发时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

1. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地.乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离 $\text{[math]}$ （米）与出发时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1) A、B两地之间的距离是米，乙的步行速度是米/分；

(2) 求出a，b，c的值；

(3) 求线段MN的函数解析式；

(4) 在乙运动的过程中，何时两人相距80米？

【考点】

通过函数图象获取信息; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，甲、乙两车分别从相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相向而行，乙车比甲车先出发 $\text{[math]}$ 小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达 $\text{[math]}$ 地后因有事立刻按原路原速返回 $\text{[math]}$ 地．乙车从 $\text{[math]}$ 地直达 $\text{[math]}$ 地，两车同时到达 $\text{[math]}$ 地．甲、乙两车距各自出发地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与甲车出发所用的时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系如图 $\text{[math]}$ ，结合图像信息解答下列问题：

(1) 乙车的速度是千米/时，乙车行驶小时到达 $\text{[math]}$ 地；

(2) 求甲车从 $\text{[math]}$ 地按原路原速返回 $\text{[math]}$ 地的过程中，甲车距它出发地的路程 $\text{[math]}$ 与它出发的时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3) 求甲车出发多长时间两车相距 $\text{[math]}$ 千米？

解答题普通

2. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示：

(1) 甲车出发小时后，乙车才出发；

(2) 甲车的速度为 $\text{[math]}$ ，乙车的速度为 $\text{[math]}$ ；

(3) 请直接写出乙车对应函数的关系式；

(4) 甲、乙两车经过小时后第一次相遇．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 两地之间有服务区 $\text{[math]}$ ，甲车由 $\text{[math]}$ 地驶往服务区 $\text{[math]}$ ，乙车由 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地，两车同时出发，匀速行驶．如图是甲、乙两车分别距离服务区 $\text{[math]}$ 的路程 $\text{[math]}$ （单位：千米）与乙车行驶时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：

(1) 甲车的速度是千米/时；

(2) 求图象中线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式（要求写出自变量的取值范围）；

(3) 当两车距服务区 $\text{[math]}$ 的路程之和是360千米时，直接写出此时乙车的行驶时间．

解答题普通