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1. 如图,在直角坐标系中,已知两点
, 点
是
轴上的一点,则
的最小值是
.
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在锐角三角形ABC中,AC=6,△ABC的面积为18,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4, △ABC的面积是12,AB的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F.若点D为BC的中点,点G为线段EF上一动点,则ABDG周长的最小值为
填空题
普通
2. 如图,等腰三角形
ABC
的底边
BC
长为6,面积是18,腰
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AC
,
AB
于
E
,
F
点,若点
D
为
BC
边的中点,点
M
为线段
EF
上一动点,则△
CDM
的周长的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
,
是
的平分线,若点
、
分别是
和
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图,直线
a
是一条输气管道,
A
、
B
是管道同侧的两个村庄,现计划在直线
a
上修建一个供气站
O
, 向
A
、
B
两村庄供应天然气,在下面四种方案中,铺设管道最短的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
BC
=8,面积是30,
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AC
,
AB
边于
E
、
F
点.若点
D
为
BC
边的中点,点
M
为直线
EF
上一动点,则
CM
+
DM
的最小值为( )
A.
7
B.
7.5
C.
8
D.
8.57
单选题
困难
3. 如图所示,为了确保城市运动会的安全工作,某交警执勤小队从A出发,先到公路I
1
上设卡检查,再到公路l
2
上设卡检查,然后再到B处执行任务,他们应该如何走才能使总路程最短?
解答题
普通
1. 如图,在直角坐标系中,
的位置如图所示,请回答下列问题:
(1)
请直接写出
三点的坐标
A
( , )、
B
( , )、
C
( , ).
(2)
画出
关于
x
轴的对称图形
.
(3)
的面积为
.
(4)
已知
P
为
x
轴上一动点,则
的最小值为
.
作图题
普通
2. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上(小正方形的顶点称为格点),请解答下列问题:
(1)
画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
, 点A
1
与A、B
1
与B对应,并写出点A
1
的坐标
▲
;
(2)
已知点P是x轴上任意一点,则PB+PC的最小值是
.
(3)
△ABC的面积是
.
作图题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,△
ABC
各顶点的坐标分别为:
A
(4,0),
B
(﹣1,4),
C
(﹣3,1)
(1)
在图中作△
A
'
B
'
C
'
使△
A
'
B
'
C
'
和△
ABC
关于
x
轴对称;
(2)
写出点
A
'
、
B
'
、
C
'
的坐标;
(3)
在y轴上找点P,使得PB+PC最小,则点P的坐标为
_
作图题
普通
1. 如图,已知正方形
的边长为
,点E是边
的中点,点P是对角线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通