已知函数是指数函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是指数函数.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 解不等式 $\text{[math]}$

【考点】

指数函数的概念与表示; 幂函数的图象与性质; 其他不等式的解法;

【答案】

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解答题普通

1. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数.

(1) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

(2) 设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，是否存在实数a，使 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.

解答题普通

2. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三者的增长差异(以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为分界点)．

解答题普通

3. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上为增函数，g（x）=f（x）+2 $\text{[math]}$

(1) 求m的值，并确定f（x）的解析式；

(2) 对于任意x∈[1，2]，都存在x₁ ， x₂∈[1，2]，使得f（x）≤f（x₁），g（x）≤g（x₂），若f（x₁）=g（x₂），求实数t的值；

(3) 若2^xh（2x）+λh（x）≥0对于一切x∈[1，2]成成立，求实数λ的取值范围．

解答题普通