如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点），并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小．

【考点】

关于坐标轴对称的点的坐标特征; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 的各顶点坐标；

(2) 请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(3) 在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点的距离和最小，请标出 $\text{[math]}$ 点，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

2. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

(1) 在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标（点A、B、C的对应点分别是点A₁、B₁、C₁）；

(2) 在x轴上找一点P，使得PA+PB的距离最短，在图中作出点P的位置．

作图题普通

3. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2）．

(1) 请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出A'，B'，C'的坐标．

(2) 求△ABC的面积．

(3) 在y轴上找一点P，使得AP+BP最小．

作图题普通