已知数列的前项和为，且当时，.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

【考点】

等差数列的通项公式; 数列的求和; 数列的递推公式; 等差数列与等比数列的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通