已知命题：“ ，都有不等式成立”是真命题.

1. 已知命题：“ $\text{[math]}$ ，都有不等式 $\text{[math]}$ 成立”是真命题.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ；

(2) 设不等式 $\text{[math]}$

解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

集合关系中的参数取值问题; 充分条件; 全称量词命题; 一元二次不等式及其解法;

【答案】

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解答题普通

1. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

(1) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合．

解答题普通

3. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若B中有且只有一个元素，求实数m的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求实数m的值.

解答题普通