如图所示，倾角为60°、质量为M的斜面体 A 置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知重力加速度为 g。

1. 如图所示，倾角为60°、质量为M的斜面体 A 置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知重力加速度为 g。

(1) 求球B受到斜面体的弹力大小 N₁和墙面的弹力大小 F₁；

(2) 若斜面体受到水平向右的外力大小为

mg，求此时斜面体受到水平面的摩擦力；

(3) 若斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系统处于静止状态，求水平向右的外力大小 F 的范围。

【考点】

受力分析的应用; 摩擦力的判断与计算; 力的合成与分解的运用; 共点力的平衡;

【答案】

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计算题困难

1. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物块，沿倾角 $\text{[math]}$ 的固定斜面匀速下滑。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 物块和斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(2) 若用平行于斜面向上的拉力使物块匀速向上滑动，拉力大小 $\text{[math]}$ 。

计算题普通

2. 小李爱玩也很善于观察生活，研究问题。小李发现在公园里的不锈钢滑梯上下滑的状况和裤子材质有关，也和天气、温度、湿度等因素有关。某个夏天早上小李去滑滑梯，坐在滑梯斜面上竟无法下滑，用力推了一下后，近似匀速下滑至滑梯底部。而某个冬日小李去滑滑梯，从滑梯斜面顶部无初速下滑到滑梯面底部时间为 $\text{[math]}$ 。滑梯斜面长度为 $\text{[math]}$ ，与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ 。假设小李的质量为 $\text{[math]}$ ，不考虑手抓滑梯等因素。（已知 $\text{[math]}$ ）求：

(1) 小李坐在斜面上不能下滑时受到的摩擦力大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 匀速下滑时，滑梯与小李之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(3) 加速下滑时，滑梯与小李之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

计算题普通

3. 如图一根轻绳跨过定滑轮将物体A、B连接在一起，A、B均处于静止状态。已知两物体质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，绳与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，不计滑轮和绳的质量及其摩擦 $\text{[math]}$ 求：

(1) 水平地面对物体B的支持力大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 水平地面对物体B的摩擦力大小 $\text{[math]}$ 。

计算题普通