在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：（Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1 ，此时电流表的示数为1.8A；（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。

1. 在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R₀是阻值为3Ω的定值电阻，R₁是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：

（Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R₁的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；

（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S₁ ，此时电流表的示数为1.8A；

（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R₁的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。

(1) 请根据操作（Ⅰ）求出黑盒子BC间的电阻；

(2) 在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；

(3) ①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；

②小海接下来继续进行研究，他将BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S。左右移动R₁的滑片，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比？

【考点】

欧姆定律及其应用; 电路的动态分析; 电功的实质; 电功率计算公式的应用; 电功率;

【答案】

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解答题普通

1. 图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示；R₀阻值为50Ω，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示；改写电压表（量程为0-3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量；踏板的质量忽略不计，电源电压保持6V不变。

(1) 当压力F=500N时，求电压表的示数。

(2) 在保证电路安全的情况下，求电子秤所能称出的最大质量。（g取10N/kg）

解答题困难

2. 参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R₀＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。

(1) R₀在电路中的作用是。

(2) 当被测身高增加时，电压表的示数，电流表的示数。（选填“变大”、“变小”、“不变” ）。

(3) 身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？

(4) 若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是多少Ω？

解答题困难

3. 为了节约用水，很多地方建有雨水蓄水池，下雨时，雨水通过专用管道流入蓄水池；未蓄满水时灯泡发光；当达到警戒水位时，控制电路中电流为60mA，衔铁刚好被吸合，工作电路会启动排水泵，将水排出，保证蓄水池的安全；图甲是蓄水池水位监测及排水电路的简化示意图；已知控制电路的电源电压保持3V不变，电阻R是定值电阻，线圈阻值忽略不计，压敏电阻R_F装在蓄水池底部的压力传感器中，其阻值与蓄水池内水位深度的关系如图乙所示；

(1) 通电后，螺线管上端为（选填“N”或“S”）极；

(2) 当蓄水池中未蓄水时，电流表的示数为40mA，求R的阻值；( )

(3) 达到警戒水位时，水位深度为( )米；

(4) 要想增大蓄水池的警戒水位深度，可对原控制电路做出的改进是。

解答题困难