已知关于的方程。

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 。

(1) 若该方程的一个根为3，求 $\text{[math]}$ 的值及该方程的另一根；

(2) 求证：不论 $\text{[math]}$ 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有一根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及另一根的值；

(2) 若方程有两个不等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若方程有两个相等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的值及此时方程的根．

解答题普通

2. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

(1) 求m的取值范围；

(2) 如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2) 若方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数m的值

解答题普通