如图，在长方体中，E ， F分别是和的中点．

1. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 证明：E ， F ， D ， B四点共面．

(2) 证明：BE ， DF ， $\text{[math]}$ 三线共点．

【考点】

平面的基本性质及推论; 平行公理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．求证：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面；

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三线共点．

解答题普通

2. 如图所示的几何体中，四边形AA₁B₁B是边长为3的正方形，CC₁=2，CC₁∥AA₁ ，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．

解答题普通

3. 已知：如图所示，l₁∩l₂=A，l₂∩l₃=B，l₁∩l₃=C．求证：直线l₁ ， l₂ ， l₃在同一平面内．

解答题普通