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1. 设
是定义域为
的函数,如果对任意的
,
均成立,则称
是“平缓函数”.
(1)
若
, 试判断
是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)
已知
的导函数
存在,判断下列命题的真假:若
是“平缓函数”,则
, 并说明理由.
(3)
若函数
是“平缓函数”,且
是以
为周期的周期函数,证明:对任意的
, 均有
.
【考点】
命题的真假判断与应用; 函数的概念及其构成要素; 函数的周期性; 综合法的思考过程、特点及应用;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知p:不等式
的解集为空集,q:函数
无极值,若p与q中有且仅有一个为真,求实数m的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
,命题
,使得
成立;命题
,不等式
恒成立.
(1)
若
为真命题,求
的取值范围;
(2)
若
为假,
为真,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 设
,命题
,命题
.
(1)
若命题
是真命题,求
的范围;
(2)
若命题
为假,求
的取值范围.
解答题
普通