1.
设
是定义域为
的函数，如果对任意的
， 
均成立，则称是“平缓函数”.
(1)
若
， 试判断是否为“平缓函数”并说明理由；
(2)
已知的导函数
存在，判断下列命题的真假：若是“平缓函数”，则
， 并说明理由.
(3)
若函数是“平缓函数”，且是以
为周期的周期函数，证明：对任意的 ， 均有
.
【考点】
命题的真假判断与应用;
函数的概念及其构成要素;
函数的周期性;
综合法的思考过程、特点及应用;