如图，已知．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，要在S区建一个电子商品批发市场，使它到公路m、铁路n的距离相等，并且离公路与铁路的交叉处500m，这个电子商品批发市场应建于何处（请在图上标出它的位置，保留作图痕迹，比例尺为 $\text{[math]}$ ）.

作图题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 的长分别为8，12，10．

(1) 在三角形中求作点P，使点P到 $\text{[math]}$ 的三条边距离相等；

(2) 若点P到 $\text{[math]}$ 的距离为5，求 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

3. 利用网格线画图：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在正方形网格的格点上．

（1）在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（2）在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等．

作图题普通