如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹，不需要证明）．图1 图2

1. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹，不需要证明）．

图1 图2

(1) 如图1，在边BC上找一点P，使得 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，在边AC上找一点Q，使得 $\text{[math]}$ B．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 作图﹣相似变换;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，请按要求作图.

(1) 在图1中画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

(2) 在图2中画一条格点线段 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，使 $\text{[math]}$ .

作图题普通

2. 如图，△ABC的顶点均为网格中的格点．

(1) 选择合适的格点（包括边界）为点D和点E ，请画出一个△ADE ，使△ADE∽△ABC（相似比不为1）．

(2) 在图2中画一个△EFG ，使其与△ABC相似，且面积为4．

作图题普通

3. 已知图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画出格点三角形.

(1) 在图①中画 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图②中画 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且周长比为 $\text{[math]}$ .

作图题普通