跳伞运动员做低空跳伞表演，直升飞机在离地面一定高度处悬停，运动员离开飞机做自由落体运动；在离地面时，打开降落伞，展开伞后运动员以的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度为。

1. 跳伞运动员做低空跳伞表演，直升飞机在离地面一定高度处悬停，运动员离开飞机做自由落体运动；在离地面 $\text{[math]}$ 时，打开降落伞，展开伞后运动员以 $\text{[math]}$ 的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度为 $\text{[math]}$ 。

(1) 运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

(2) 离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

【考点】

匀变速直线运动的位移与速度的关系; 自由落体运动;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，某运动员做低空跳伞表演。他在离地面某高度处，由静止开始做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以大小为7.5m/s²的加速度匀减速下降了165m，落地速度大小为5m/s，g取10m/s²。求：

(1) 运动员展开伞时的速度大小；

(2) 运动员开始运动时距地面的高度。

计算题普通

2. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g取10m/s²）

(1) 若以5m/s的速度落地，相当于从多高处自由下落；

(2) 求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少；

(3) 求运动员在空中运动的最短时间是多少。

计算题普通

3. 钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为40m/s，g 取10m/s²。

(1) 它下落的高度是多少？

(2) 它在前3s内的平均速度是多少？

(3) 它在最后1s内下落的高度是多少？

计算题普通