数列的前项积为，，数列是公差为的等差数列．

1. 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．

【考点】

等差数列的通项公式; 等比数列的前n项和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中满足 $\text{[math]}$ 的项的个数，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求数列 $\text{[math]}$ 的前m项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的n的最大值．

解答题普通

3. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 为等差数列；

(2) 记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前2023项的和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通