2023年暑假，多地发生水灾，某企业组织了20辆货车装运甲、乙、丙三种共120吨救援物资前往灾区，按计划20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装5吨．

1. 2023年暑假，多地发生水灾，某企业组织了20辆货车装运甲、乙、丙三种共120吨救援物资前往灾区，按计划20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装5吨．

(1) 设装运甲种物资的车辆数为 $\text{[math]}$ 辆，装运乙种物资的车辆数为 $\text{[math]}$ 辆，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 如果装运每种物资的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有哪几种？

(3) 若购买甲种物资需每吨3万元，乙种物资每吨4万元，丙种物资每吨2万元，在（2）的条件下，该公司此次购买捐赠物资至少花费多少万元？

【考点】

一次函数的实际应用; 列一次函数关系式;

【答案】

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解答题普通

1. 清德铺位于清徐县徐沟镇正南5公里，该村种植红薯由来已久，据传从清光绪时就开始享誉龙城，2018年获国家农产品地理标志登记保护.红薯丰收时节，某农户启动线上销售，每千克红薯的定价为3元，当销售量不超过10千克时，每笔订单均收取6元的快递费；当销售量超过10千克时，免快递费.设每笔线上红薯订单的销售量为 $\text{[math]}$ 千克，每笔订单的总收款额为 $\text{[math]}$ 元.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为；

(2) 一笔10千克的线上红薯订单，总收款额为多少元？

(3) 若一笔订单的总收款额为108元，求这笔订单的销售量.

解答题普通

2. 大泽山向外地运送一批葡萄，公路运输每千克需运费0.25元，运完这批葡萄还需其他费用800元；铁路运输每千克需运费0.6元．

(1) 若运输的这批葡萄为x千克，选择公路运输，所需费用为y₁元；选择铁路运输，所需费用为y₂元．请分别写出y₁ ， y₂与x之间的关系式．

(2) 若支出运费1500元，则选用哪种运输方式运输的葡萄多？

解答题普通

3. 青岛即墨某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动，已知甲采摘园采摘的葡萄的标价为15元 $\text{[math]}$ ，若一次性采摘不超过 $\text{[math]}$ ，则按原价付款，若采摘超过 $\text{[math]}$ ，则超过部分按标价的8折付款．

(1) 求付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的函数表达式；

(2) 当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的葡萄的标价也为15元 $\text{[math]}$ ，但全部按标价的9折付款，小颖如果想用270元用于采摘葡萄，请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多？

解答题普通